Ab-esse-ad-posse-Prinzip

Lexikon

Das Ab-esse-ad-posse-Prinzip ist ein Grundsatz der Modallogik und der traditionellen philosophischen Logik. Er besagt, dass aus der Wirklichkeit eines Sachverhalts auf dessen Möglichkeit geschlossen werden darf: Was tatsächlich der Fall ist, kann nicht zugleich schlechthin unmöglich sein. Die klassische lateinische Formel lautet ab esse ad posse valet consequentia, wörtlich etwa „vom Sein zum Können gilt die Folgerung“, sachlich genauer: „Von der Wirklichkeit auf die Möglichkeit ist der Schluss gültig.“ Dem steht die ebenso traditionelle Negativregel a posse ad esse non valet consequentia gegenüber: Aus der bloßen Möglichkeit eines Sachverhalts folgt nicht, dass dieser Sachverhalt tatsächlich besteht oder jemals verwirklicht wird. Die beiden Formeln bilden zusammen eine grundlegende Asymmetrie zwischen Wirklichkeit und Möglichkeit.

Der logische Gehalt lässt sich einfach verdeutlichen. Wenn tatsächlich ein bestimmter Gegenstand existiert, dann ist seine Existenz möglich; wenn tatsächlich ein bestimmtes Ereignis stattfindet, dann ist ein solches Ereignis möglich. Dass dagegen etwas möglich ist, genügt nicht für die Behauptung, dass es wirklich ist. Aus „Es ist möglich, dass auf einem fernen Planeten Leben existiert“ folgt nicht „Auf diesem Planeten existiert Leben“. Umgekehrt darf aus dem tatsächlichen Nachweis von Leben auf diesem Planeten unmittelbar geschlossen werden, dass die Existenz solchen Lebens möglich ist. Das Prinzip ist deshalb keine Regel zur Entdeckung neuer Tatsachen, sondern eine Regel über das Verhältnis verschiedener Modalitäten: Wirklichkeit ist hinsichtlich dieses Schlusses stärker als Möglichkeit.

In moderner symbolischer Modallogik wird der Grundgedanke häufig durch das Schema p → ◇p wiedergegeben: Wenn p gilt, dann ist p möglich. Das Zeichen ◇ ist der Möglichkeitsoperator. Zusammen mit dem dualen Notwendigkeitsoperator □ ergibt sich in den üblichen reflexiven modallogischen Systemen die Ordnung □p → p → ◇p: Was notwendig ist, ist wirklich, und was wirklich ist, ist möglich. Das Ab-esse-ad-posse-Prinzip entspricht dabei der zweiten Implikation. Es ist eng mit dem sogenannten System T verbunden, in dem jeder betrachtete mögliche Weltzustand sich selbst als zugänglich einschließt. Unter dieser Voraussetzung ist die tatsächliche Welt selbst eine der für die Möglichkeit relevanten Welten, weshalb jedes tatsächlich wahre p auch als möglich gilt.

Gerade die moderne semantische Formulierung zeigt jedoch, dass der Grundsatz nicht völlig voraussetzungslos ist. In einer minimalen Modallogik, in der nicht garantiert ist, dass ein Weltzustand für sich selbst zugänglich ist, folgt p → ◇p nicht allein aus den elementaren Regeln der Modallogik. Der klassische Satz setzt vielmehr einen Möglichkeitsbegriff voraus, bei dem die tatsächliche Wirklichkeit zum Bereich des Möglichen gehört. Für die gewöhnliche alethische Modalität – Möglichkeit im Sinne dessen, was wahr sein könnte – ist dies die übliche Auffassung. Neuere philosophische Diskussionen haben jedoch darauf hingewiesen, dass bei stärker kontextabhängig eingeschränkten objektiven oder epistemischen Möglichkeitsbegriffen Fälle konstruiert werden können, in denen die klassische Folgerung nicht ohne Zusatzannahmen funktioniert. Der Grundsatz bleibt damit ein fundamentaler Orientierungspunkt der Modallogik, seine genaue Reichweite hängt jedoch vom verwendeten Modalitätsbegriff ab.

Die traditionelle Gegenrichtung a posse ad esse non valet consequentia ist für das Verständnis ebenso wichtig. Möglichkeit bedeutet nicht Verwirklichung. Ein Haus kann gebaut werden können, ohne tatsächlich gebaut zu werden; ein Ereignis kann logisch, physikalisch oder technisch möglich sein, ohne jemals einzutreten. Der Schluss von ◇p auf p wäre deshalb ein Fehlschluss. Entsprechend darf auch aus dem bloßen Nichtvorliegen eines Sachverhalts nicht ohne Weiteres auf dessen Unmöglichkeit geschlossen werden: ¬p impliziert nicht allgemein ¬◇p. Dass etwas nicht wirklich ist, kann schlicht bedeuten, dass eine bestehende Möglichkeit nicht realisiert wurde. Dagegen ist die kontrapositive Form des Ab-esse-ad-posse-Grundsatzes gültig: Was unmöglich ist, kann nicht wirklich sein. Traditionell wird dies durch a non posse ad non esse valet consequentia ausgedrückt.

Das Prinzip gehört historisch in die scholastische Lehre von den Consequentiae, also den Regeln gültiger Folgerung. Ein deutlicher mittelalterlicher Beleg findet sich in der Schrift De consequentiis des Petrus de Candia, des späteren Gegenpapstes Alexander V.. Dort lautet eine besondere Schlussregel: ab esse ad posse est consequentia bona, „vom Sein zum Können ist die Folgerung gut“. Als Beispiele werden sinngemäß die Schlüsse „Sokrates läuft, also kann Sokrates laufen“ und „Sokrates ist, also kann Sokrates sein“ angeführt. Dieser Beleg zeigt, dass der Grundsatz im spätmittelalterlichen Lehrzusammenhang nicht nur abstrakt ontologisch, sondern als konkrete Regel der Schlusslehre verstanden wurde.

Der Hintergrund reicht in die antike Modaltheorie zurück. Aristoteles hatte Möglichkeit, Wirklichkeit und Notwendigkeit ausführlich untersucht und in seiner modalen Syllogistik miteinander in Beziehung gesetzt. Die feste lateinische Formel ab esse ad posse ist jedoch keine wörtlich überlieferte aristotelische Sentenz, sondern gehört zur scholastischen Ausformulierung dieser Tradition. Eine Zuschreibung der exakten Wendung an Aristoteles wäre deshalb historisch ungenau. Die mittelalterlichen Logiker systematisierten verschiedene Modalitätsschlüsse, unter anderem den Übergang von Wirklichkeit zu Möglichkeit und von Notwendigkeit zu Wirklichkeit sowie die Ungültigkeit der jeweiligen Umkehrschlüsse.

Eine einflussreiche neuzeitliche Formulierung bietet Christian Wolff in seiner Philosophia prima sive Ontologia. In § 170 formuliert er den Grundsatz Quod existit, id est possibile, „Was existiert, ist möglich“, und erläutert, dass dies gewöhnlich mit ab esse ad posse valet consequentia beziehungsweise ab existentia ad possibilitatem valet consequentia ausgedrückt werde. Unmittelbar anschließend betont Wolff, dass aus der Möglichkeit allein keine Existenz folgt. In seiner systematischen Ontologie dient der Grundsatz daher zur Ordnung des Verhältnisses von Existenz und Möglichkeit: Existierendes gehört notwendig zum Bereich des Möglichen, der Bereich des Möglichen ist aber umfassender als der des tatsächlich Existierenden.

Auch bei Immanuel Kant ist die Formel ausdrücklich belegt. In seiner Schrift Über eine Entdeckung, nach der alle neue Kritik der reinen Vernunft durch eine ältere entbehrlich gemacht werden soll erklärt Kant, was wahr beziehungsweise wirklich gegeben sei, müsse nicht erst hinsichtlich seiner Möglichkeit legitimiert werden, und nennt dazu den Grundsatz ab esse ad posse valet consequentia. Kant bemerkt dabei, Logik und Metaphysik hätten diesen Grundsatz gemeinsam. Auch in seinen Metaphysikvorlesungen begegnet die vollständige Gegenüberstellung: Vom Wirklichen kann auf das Mögliche geschlossen werden, nicht jedoch vom bloß Möglichen auf das Wirkliche. Innerhalb der kantischen Modalitätslehre entspricht dies der Unterscheidung zwischen problematischem, assertorischem und apodiktischem Urteil.

Der Ausdruck darf nicht mit einem kausalen Prinzip verwechselt werden. Ab esse ad posse bedeutet nicht, dass die Wirklichkeit eines Ereignisses seine Möglichkeit verursacht. Ebenso wenig besagt der Grundsatz, dass etwas deswegen wirklich werde, weil es möglich sei. Er betrifft ausschließlich eine logische beziehungsweise modale Folgerungsrelation. Wenn ein Sachverhalt tatsächlich besteht, ist damit ein Beleg dafür gegeben, dass er unter den zugrunde gelegten Bedingungen möglich ist. Die Wirklichkeit fungiert insofern als besonders starker Möglichkeitsnachweis. Daraus folgt aber keine Erklärung dafür, warum der Sachverhalt wirklich geworden ist, welche Ursachen ihn hervorgebracht haben oder ob er unter anderen Bedingungen ebenfalls hätte eintreten können.

Auch mit Wahrscheinlichkeit darf das Prinzip nicht gleichgesetzt werden. Möglichkeit und Wahrscheinlichkeit sind verschiedene Begriffe. Ein tatsächlich eingetretenes Ereignis war möglich, selbst wenn seine vorherige Wahrscheinlichkeit außerordentlich gering war. Umgekehrt kann ein Ereignis hochwahrscheinlich sein und dennoch nicht eintreten. Die klassische Formel sagt deshalb nichts darüber aus, wie wahrscheinlich eine Möglichkeit war oder ist. Genau an dieser Vermischung von Möglichkeit, Wahrscheinlichkeit und Erwartung setzte unter anderem die Kritik Fritz Mauthners an. Für die modallogische Bedeutung des Satzes ist dagegen nur die Unterscheidung zwischen wirklich und möglich erforderlich.

Der Grundsatz besitzt außerdem eine wichtige methodische Funktion in Wissenschaft und Erkenntnistheorie. Ein tatsächlich beobachteter Vorgang beweist unmittelbar wenigstens eine relevante Möglichkeit dieses Vorgangs. Wenn eine technische Konstruktion tatsächlich funktioniert, ist damit die Behauptung widerlegt, eine solche Konstruktion sei unter den realisierten Bedingungen unmöglich. Wenn ein biologischer Prozess nachweislich vorkommt, kann seine Möglichkeit nicht mehr mit einem bloßen Hinweis auf vermeintliche Unvereinbarkeit bestritten werden. Die Wirklichkeit ist in diesem begrenzten Sinn ein besonders starker Gegenbeweis gegen eine behauptete Unmöglichkeit. Daraus folgt allerdings nicht, dass jede beobachtete Realisierung ohne Weiteres auf andere Bedingungen, Zeiten oder Systeme übertragen werden darf; aus einer aktualisierten Möglichkeit entsteht keine unbegrenzte allgemeine Möglichkeit.

Der Ausdruck Ab-esse-ad-posse-Prinzip selbst ist eine neuere deutsche Benennung für die ältere lateinische Regel. Er bezeichnet daher kein Präfix und kein Wortbildungselement. Grammatisch handelt es sich um ein zusammengesetztes Substantiv des Neutrums, dessen Grundwort Prinzip ist. Der vorangestellte Bestandteil Ab-esse-ad-posse- zitiert beziehungsweise verdichtet die lateinische Formel und bestimmt, um welches Prinzip es sich handelt. Diese terminologische Form erlaubt es, den historischen lateinischen Lehrsatz als benannten Gegenstand der modernen deutschsprachigen Philosophie- und Logikliteratur zu behandeln.

Etymologie

Ab-esse-ad-posse-Prinzip ist eine deutsch-lateinische Hybridbildung. Das deutsche Grundwort Prinzip geht über lateinisch principium auf princeps beziehungsweise primus und capere zurück und bezeichnet einen Grundsatz, Ausgangspunkt oder eine grundlegende Regel. Der erste Teil des Kompositums besteht aus der verkürzten lateinischen Formel ab esse ad posse. Die Bindestriche dienen dazu, die mehrgliedrige lateinische Fügung als Bestimmungsbestandteil des deutschen Kompositums zusammenzuhalten.

Lateinisch ab ist eine Präposition mit dem Ablativ und bedeutet „von, von … weg, ausgehend von“. Esse ist der Infinitiv von sum „sein“ und wird in philosophischer Verwendung substantivisch als „Sein“, „Wirklichkeit“ oder, je nach Zusammenhang, „Existieren“ verstanden. Ad bedeutet mit dem Akkusativ unter anderem „zu, hin zu“. Posse ist der Infinitiv von possum „können“ und bezeichnet substantiviert das Können beziehungsweise die Möglichkeit. Ab esse ad posse bedeutet wörtlich somit „vom Sein zum Können“, philosophisch idiomatischer „von der Wirklichkeit zur Möglichkeit“.

Die vollständige Formel ab esse ad posse valet consequentia enthält außerdem valet, die dritte Person Singular von valere „gelten, gültig sein“, und consequentia „Folge, Folgerung, Schlussbeziehung“. Eine präzise Übersetzung lautet daher: „Von der Wirklichkeit zur Möglichkeit gilt die Folgerung.“ Ältere deutsche Lexika übersetzten häufig „vom Sein kann man auf das Können schließen“. Diese Wiedergabe ist sprachlich nahe am Lateinischen, kann aber im modernen Deutsch irreführen, weil Können leicht als persönliche Fähigkeit verstanden wird. Im modallogischen Zusammenhang ist Möglichkeit die sachlich genauere Übersetzung von posse.

Die Bezeichnung Ab-esse-ad-posse-Prinzip ist deshalb etymologisch nicht mit dem deutschen Präfix ab- zu analysieren. Das anlautende Ab ist hier die lateinische Präposition ab, die zufällig dieselbe Schriftgestalt wie das deutsche Wort besitzt. Deutsches ab und lateinisches ab sind zwar sehr alte indogermanische Verwandte und führen letztlich auf eine gemeinsame Wortfamilie der Bedeutung „weg, von … weg“ zurück, synchron gehören sie im Ausdruck ab esse ad posse jedoch eindeutig zur lateinischen Syntax.

Synonyme

Ab esse ad posse – die verkürzte lateinische Bezeichnung des Prinzips; in philosophischen Texten häufig ausreichend, wenn der vollständige Lehrsatz aus dem Zusammenhang bekannt ist.

Ab esse ad posse valet consequentia – die traditionelle vollständige lateinische Formel mit der Bedeutung „Von der Wirklichkeit auf die Möglichkeit ist der Schluss gültig“.

Ab existentia ad possibilitatem valet consequentia – bereits in der frühneuzeitlichen Ontologie belegte erläuternde Variante, die esse und posse ausdrücklich als Existenz und Möglichkeit wiedergibt.

Quod existit, id est possibile – von Christian Wolff formulierte sachlich äquivalente Aussage: „Was existiert, ist möglich.“

Wirklichkeit impliziert Möglichkeit – moderne deutschsprachige Paraphrase des modallogischen Gehalts; formal entspricht ihr das Schema p → ◇p.

Actuality implies possibility – in der englischsprachigen Modalmetaphysik gebräuchliche Bezeichnung beziehungsweise Paraphrase desselben Grundgedankens.

A posse ad esse non valet consequentia ist kein Synonym, sondern der komplementäre Gegenlehrsatz: Von der Möglichkeit auf die Wirklichkeit ist der Schluss nicht gültig.

externe links

Historisches Wörterbuch der Philosophie – Modallogik – wissenschaftliche Darstellung der klassischen scholastischen Modalitätsschlüsse, darunter ab esse ad posse valet consequentia in der Form p → ◇p.

Wikisource – Petrus de Candia: De consequentiis – lateinischer Text einer spätmittelalterlichen Abhandlung über Schlussregeln; Regel 2.10.12 formuliert ausdrücklich ab esse ad posse est consequentia bona.

Christian Wolff – Philosophia prima sive Ontologia – digitalisierte Ausgabe des grundlegenden ontologischen Werkes; § 170 formuliert Quod existit, id est possibile.

Deutsche Digitale Bibliothek – Christian Wolff: Philosophia Prima Sive Ontologia – digitalisierte historische Ausgabe aus dem Bestand der Bayerischen Staatsbibliothek beziehungsweise Landesbibliothek Coburg.

Bonner Kant-Korpus – Akademie-Ausgabe VIII, S. 193 – Primärtext, in dem Immanuel Kant den Grundsatz ab esse ad posse valet consequentia ausdrücklich als Prinzip von Logik und Metaphysik nennt.

Rudolf Eisler – Wörterbuch der philosophischen Begriffe: Ab esse ad posse valet – klassischer philosophischer Wörterbuchartikel zur Folgerung von Wirklichkeit auf Möglichkeit und zur Ungültigkeit der Umkehrung.

Meyers Konversations-Lexikon – Ab esse ad posse valet, a posse ad esse non valet consequentia – historischer deutschsprachiger Lexikoneintrag von 1885 mit knapper Erklärung der logischen Regel.

Fritz Mauthner – Wörterbuch der Philosophie: Ab esse ad posse valet – historisch interessante kritische Auseinandersetzung mit dem Grundsatz und insbesondere mit der Vermischung von Möglichkeit und Wahrscheinlichkeit.

Journal of Philosophical Logic – Daniel Dohrn: Ab Esse ad Posse Non Valet Consequentia – moderne fachphilosophische Untersuchung des weithin akzeptierten Prinzips „Wirklichkeit impliziert Möglichkeit“ und möglicher Einschränkungen bei kontextuell begrenzten Modalitäten.

PhilPapers – Daniel Dohrn: Ab Esse ad Posse Non Valet Consequentia – bibliographischer Nachweis des 2024 im Journal of Philosophical Logic erschienenen Aufsatzes.

Synthese – Modal inferences in science: a tale of two epistemologies – wissenschaftlicher Beitrag zur Verwendung des Aktualität-zu-Möglichkeit-Prinzips bei modalen Schlussfolgerungen in den Wissenschaften.

Store norske leksikon – a posse ad esse – fachlich betreuter Überblick über die zusammengehörigen Schlussregeln von Wirklichkeit, Möglichkeit, Unmöglichkeit und Nichtwirklichkeit.

Dictionary.com – ab esse – lexikographische Erklärung der lateinischen Wendung und des Satzes ab esse ad posse valet consequentia.

Wikipedia – Ab esse ad posse valet, a posse ad esse non valet – Überblick über Bedeutung, philosophische Einordnung und historische Quellen des Ab-esse-ad-posse-Prinzips.